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    已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C为线段AB上一点，且
    AB
    =3
    AC
    ，则C的坐标为（　　）
    A、（
    7
    2
    ，-
    1
    2
    ，
    5
    2
    ）
    B、（
    8
    3
    ，-3，2）
    C、（
    10
    3
    ，-1，
    7
    3
    ）
    D、（
    5
    2
    ，-
    7
    2
    ，
    3
    2
    ）
    分析：由题意，可设C（x，y，z），又A（4，1，3）、B（2，-5，1），求出两个向量
    AB
    ，
    AC
    的坐标，代入
    AB
    =3
    AC
    ，即可得到x，y，z所满足的方程，求出值即可得到C的坐标
    解答：解：设C（x，y，z），又A（4，1，3）、B（2，-5，1），
    可得
    AB
    =(-2，-6，-2)    ，
    AC
    =(x-4，y-1，z-3)
    又
    AB
    =3
    AC
    ，
    故有
    3x-12=-2
    3y-3=-6
    3z-9=-2
    解得
    x=
    10
    3
    y=-1
    z=
    7
    3

    C的坐标为（
    10
    3
    ，-1，
    7
    3
    ）
    故选C
    点评：本题考查空间向量的数乘运算，及向量相等的充分条件，解题的关键是根据向量数乘运算的坐标表示，建立起关于点C的坐标的方程，此过程利用到了向量的数乘运算，向量相等的坐标表示，本题有一定的综合性，属于知识性较强的题．
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    AB
    ⊥
    AC
    ，则λ的值为
    -14
    -14
    ．

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    已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C是线段AB上一点，且
    AC
    AB
    =
    1
    3
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    25
    4
    25
    4

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    11
    11
    ．

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