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    20．已知负实数a、b，求证：a≤$\frac{2b-{b}^{2}}{a}$．

    分析 利用分析法证明不等式，把证明不等式转化为寻找使不等式成立的充分条件，直到使不等式成立的充分条件显然已经具备为止．

    解答 证明：要证明a＜$\frac{2b-{b}^{2}}{a}$，
    因为a＜0，所以只要证明a2＞2b-b2，
    只要证明：a2+b2＞2b，
    因为b＜0，所以显然成立，
    所以a＜$\frac{2b-{b}^{2}}{a}$．

    点评 本题主要考查用分析法证明不等式，把证明不等式转化为寻找使不等式成立的充分条件，直到使不等式成立的充分条件显然已经具备为止．

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    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=bn•log3an，求数列{cn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）证明：对任意n∈N*且n≥2，有$\frac{1}{{{a_2}-{b_2}}}$+$\frac{1}{{{a_3}-{b_3}}}$+…+$\frac{1}{{{a_n}-{b_n}}}$＜$\frac{3}{2}$．

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    15．不同字母表示不同的数字，关于下面四进制的加法运算，描述正确的有（　　）
    A．字母A的值是2B．字母B的值是3C．字母C的值是2D．字母D的值是0

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    （1）求证AD⊥PB；
    （2）Q为边BC上的任意一点，若PQ与面PBD所成的最大角为45°，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    12．在空间直角坐标系O-xyz中，四面体ABCD的顶点坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1）（0，0，0），则该四面体的正视图的面积不可能为（　　）
    A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    10．等差数列{an}中，$\frac{{a}_{11}}{{a}_{10}}$＜-1，若其前n项和Sn有最大值，则当Sn取最小正值时，n=（　　）
    A．18B．19C．20D．21

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