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    3．点P在圆x2+y2-8x-4y+16=0上，点Q在圆x2+y2+4x+2y-11=0上，则|PQ|的最小值为3$\sqrt{5}$-6．

    分析 确定两圆的圆心坐标与半径，判定两圆外离，即可得出结论．

    解答 解：圆x2+y2-8x-4y+16=0，可化为（x-4）2+（y-2）2=4，圆心为（4，2），半径为2；
    圆x2+y2+4x+2y-11=0，可化为（x+2）2+（y+1）2=16，圆心为（-2，-1），半径为4，
    ∴圆心距为$\sqrt{（4+2）^{2}+（2+1）^{2}}$=3$\sqrt{5}$
    ∵3$\sqrt{5}$＞2+4，∴两圆外离，
    ∴|PQ|的最小值为3$\sqrt{5}$-6．
    故答案为：3$\sqrt{5}$-6．

    点评 本题考查圆与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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