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    8．已知圆C1：x2+y2=4，圆C2：x2+y2+6x-8y+16=0，则圆C1和圆C2的位置关系是（　　）
    A．相离B．外切C．相交D．内切

    分析 把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距等于半径之和，可得两个圆关系．

    解答 解：圆C1：x2+y2=4，表示以C1（0，0）为圆心，半径等于2的圆．
    圆C2：x2+y2+6x-8y+16=0，即 （x+3）2+（y-4）2=9，表示以C2（-3，4）为圆心，半径等于3的圆．
    ∴两圆的圆心距d=$\sqrt{9+16}$=5=2+3，
    ∵两个圆外切．
    故选：B．

    点评 本题主要考查圆的标准方程，圆和圆的位置关系，圆的标准方程的求法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    A．$（4，6+4\sqrt{2}）$B．$（4，6+4\sqrt{2}]$C．$[6+4\sqrt{2}，+∞）$D．$（6+4\sqrt{2}，+∞）$

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    （I）求椭圆C的标准方程；
    （II）A为椭圆的右顶点，经过原点的直线和椭圆C交于B，D两点，设直线AB与AD的斜率分别为k1，k2．问k1•k2是否为定值？若为定值，请求出；否则，请说明理由．

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    3．已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点．
    （1）证明：PF⊥FD；
    （2）若PA=1，求点E到平面PFD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某单位280名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．
    （ I）现要从年龄低于40岁的员工中用分层抽样的方法抽取12人，则年龄在第1，2，3组的员工人数分别是多少？
    （ II）为了交流读书心得，现从上述12人中再随机抽取3人发言，设3人中年龄在[35，40）的人数为ξ，求ξ的数学期望；
    （ III）为了估计该单位员工的阅读倾向，现对从该单位所有员工中按性别比例抽取的40人做“是否喜欢阅读国学类书籍”进行调查，调查结果如下表所示：（单位：人）
    喜欢阅读国学类 不喜欢阅读国学类 合计
     男 14 4 18
     女 8 14 22
     合计 22 18 40
    根据表中数据，我们能否有99%的把握认为该单位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系？
    附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
    P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
    k03.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=cosxsin2x，以下四个结论：
    ①f（x）既是偶函数，又是周期函数；
    ②f（x）图象关于直线x=π对称；
    ③f（x）图象关于$（\frac{π}{2}，0）$中心对称；
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    其中，正确的结论的序号是①②③．

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