科目:高中数学 来源: 题型:
给出下列命题:
①函数y=co
s
是奇函数;
②存在实数α,使得sin α+cos α=
;
③若α、β是第一象限角且α<β,则tan α<tan β;
④x=
是函数y=sin
的一条对称轴;
⑤函数y=sin
的图象关于点
成中心对称图形.
其中正确命题的序号为________.(填所有正确命题的序号)
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=x
-mx (m∈R),g(x)=ln x.
(1)记h(x)=f(x)- g(x),当m=1时,求函数h(x)的单调区间;
(2)若对任意有意义的x,不等式f(x)>g(x)成立,求m的取值范围;
(3)求证:当m>1时,方程f(x)=g(x)有两个不等的实根.
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