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    （理）已知随机变量ξ的分布列如表，若Eξ=3，则Dξ=
     

    x 1 2 3 4
    P（ξ=x） n 0.2 0.3 m
    考点：离散型随机变量的期望与方差
    专题：概率与统计
    分析：利用已知条件先列出方程组求出m=0.4，n=0.1，由此能求出Dξ．
    解答： 解：∵Eξ=3，∴由概率分布表知：
    n+0.2+0.3+m=1
    n+2×0.2+3×0.3+4m=3
    ，
    解得m=0.4，n=0.1，
    Dξ=（1-3）2•0.1+（2-3）2•0.2+（3-3）2•0.3+（4-3）2•0.4=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查离散型随机变量的概率分布列的求法，是基础题，解题时要注意方差公式的计算．
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    （1）求B；
    （2）若a=
    		3
    sinA+cosA，求当a取最大值时A，b，c的值．

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    已知函数f（x）=xlnx，g（x）=
    1
    2
    x2    +
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）设F（x）=f（x）+g（x），求函数F（x）的图象在x=1处的切线方程：
    （Ⅱ）求证：ef（x）≥g（x）对任意的x∈（0，+∞）恒成立；
    （Ⅲ）若a，b，c∈R+，且a2+b2+c2=3，求证：
    (b+c)2
    aa+1
    +
    (c+a)2
    bb+1
    +
    (a+b)2
    cc+1
    ≤6．

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    已知数列{an}满足
    a1=2
    a2=8
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    （2）当c=1时，求a2014的值；
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    ．

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    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若
    S5
    15
    -
    S3
    9
    =1，则公差为
     
    ．

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    设a∈R，（ax-1）8的二项展开式中含x3项的系数为7，则
    lim
    n→∞
    （a+a2+…+an）=
     
    ．

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    四个幂函数y=xa；y=xb；y=xc；y=xd在同一坐标系中的图象如图所示，则a，b，c，d，0，1由大到小的顺序是
     
    ．

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