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    16．一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取5件作检验，这5件产品中优质品的件数记为n．如果n=3，再从这批产品中任取2件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；如果n=5，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为$\frac{1}{2}$，且各件产品是否为优质品相互独立．
    （1）求这批产品通过检验的概率；
    （2）已知每件产品检验费用为200元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为x（单位：元），求x的分布列．

    分析 （1）由题意知：第一次取5件产品中，恰好有k件优质品的概率为P（k）=${C}_{5}^{k}（\frac{1}{2}）^{5}$，由此能求出这批产品通过检验的概率．
    （2）由题意得X的可能取值为1000，1200，1400，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列．

    解答 解：（1）由题意知：第一次取5件产品中，恰好有k件优质品的概率为：
    P（k）=${C}_{5}^{k}（\frac{1}{2}）^{5}$，k=0，1，2，3，4，5，
    ∴这批产品通过检验的概率：
    p=${C}_{5}^{3}（\frac{1}{2}）^{5}（\frac{1}{2}）^{2}+{C}_{5}^{4}（\frac{1}{2}）^{5}（\frac{1}{2}）+{C}_{5}^{5}（\frac{1}{2}）^{5}$=$\frac{5×4}{2}×（\frac{1}{2}）^{7}$+5×$（\frac{1}{2}）^{6}$+（$\frac{1}{2}$）5=$\frac{3}{16}$．
    （2）由题意得X的可能取值为1000，1200，1400，
    P（X=1000）=（$\frac{1}{2}$）5=$\frac{1}{32}$，
    P（X=1200）=${C}_{5}^{4}（\frac{1}{2}）^{6}$=$\frac{5}{64}$，
    P（X=1400）=${C}_{5}^{0}（\frac{1}{2}）^{5}+{C}_{5}^{1}（\frac{1}{2}）^{5}$+${C}_{5}^{2}（\frac{1}{2}）^{5}$+${C}_{5}^{3}（\frac{1}{2}）^{5}$=$\frac{57}{64}$，
    X的分布列为：

     X 1000 1200 1400
     P $\frac{1}{32}$ $\frac{5}{64}$ $\frac{57}{64}$

    点评 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式的合理运用．

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    6．已知抛物线：y2=2px（p＞0）的焦点F在双曲线：$\frac{x^2}{3}$-$\frac{y^2}{6}$=1的右准线上，抛物线与直线l：y=k（x-2）（k＞0）交于A，B两点，AF，BF的延长线与抛物线交于C，D两点．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）若△AFB的面积等于3，
    ①求k的值；
    ②求直线CD的斜率．

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    7．用1，2，3，4这四个数能组成64个没有重复数字的整数．

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    4．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=8x的准线l的方程是x=-2；若双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与直线l交于M，N两点，且△MON的面积为8，则此双曲线的离心率为$\sqrt{5}$．

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    11．如图，等腰梯形ABCD的底角A等于60°，其外接圆圆心O在边AD上，直角梯形PDAQ垂直于圆O所在平面，∠QAD=∠PDA=90°，且AD=2AQ=4
    （1）证明：平面ABQ⊥平面PBD；
    （2）若二面角D-PB-C的平面角等于45°，求多面体PQABCD的体积．

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    A．35B．63C．84D．165

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    天数t（天）34567
    繁殖个数y（千个）c344.56
    则上表中丢失的实验数据c的值为2.5．

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    5．已知双曲线的一个焦点为F1（5，0），它的渐近线方程为y=±$\frac{4}{3}$x，则该双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{9}=1$C．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}=1$

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    （3）求该构件的体积．

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