某公司有男职员45名，女职员15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组.
（1）求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验，方法是先从小组里选出1名职员做实验，该职员做完后，再从小组内剩下的职员中选一名做实验，求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率；
（21）试验结束后，第一次做试验的职员得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的职员得到的试验数据为69，70，70，72，74，请问哪位职员的实验更稳定？并说明理由.
（1）某职员被抽到的概率为
；男、女职员的人数分别为3,1；（2）
；
（3）第二次做试验的职员做的实验更稳定.
【解析】
试题分析：（1）根据题意，由总人数与抽取的人数，计算可得某职员被抽到的概率，进而设出该科研攻关小组中男职员的人数为
，由分层抽样的方法可得
，解之可得
的值，即可得出该科研攻关小组中男、女职员的人数；（2）先计算出选出两名职员的基本事件数，有
共12种；再算出恰有一名女职员的事件数，最后由古典概型的计算公式即可得出所求的概率；
（3）由题意计算出两名职员的平均数和方差，并比较大小，依据在均值相同的情况下，方差越小其稳定程度越好，即可判断哪位职员做的实验更稳定.
试题解析：（1）
所以某职员被抽到的概率为.
设有名男职员，则
，所以
，所以男、女职员的人数分别为3,1.
（2）把3名男职员和1名女职员记为
，则选取两名职员的基本事件有共12种，其中有一名女职员的有6种.
所以选出的两名职员中恰有一名女职员的概率为.
（3）
，
，
第二次做试验的职员做的实验更稳定.
考点：古典概型及其计算公式；极差、方差与标准差；列举法计算基本事件数及事件发生的概率.
新课标快乐提优暑假作业陕西旅游出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
| A、（n+1）×2n+1 |
| B、（n+1）×2n |
| C、n×2n |
| D、n×2n+1 |
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科目：高中数学 来源：2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是虚数单位，则在复平面中复数
对应的点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目：高中数学 来源：2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知圆C过点
，且圆心在
轴的负半轴上，直线
被该圆所截得的弦长为
，则圆C的标准方程为 .
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科目：高中数学 来源：2015届安徽省皖南八校高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知定义在R上的奇函f（x）的导函数为f’（x），当x<0时，f（x）满足
，则f（x）在R上的零点个数为（ ）
A.1 B.3 C. 5 D .1或3
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科目：高中数学 来源：2015届安徽省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，是一个质点做直线运动的v—t图象，则质点在前6 s内的位移为________m．
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的值的一个框图，其中菱形判断横应填入的条件是
B.
C.
D.
若
，则关于
的方程
的解的个数为（ ）
满足条件
，则
的最大值是（ ）