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    20．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为（　　）
    A．2B．$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{3}$D．4

    分析 结合题意及图形，可知几何体为一个底面边长为2的正方形且有一条长为2的侧棱垂直于底面的四棱锥，还原几何体，求解即可．

    解答 解：由三视图可知，
    此多面体是一个底面边长为2的正方形，
    且有一条长为2的侧棱垂直于底面的四棱锥，
    所以最长棱长为$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
    故选：C

    点评 本题考查了三视图视角下多面体棱长的最值问题，考查了同学们的识图能力以及由三视图还原物体的能力．

    练习册系列答案
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    A．2x-y-1=0B．2x+y-1=0C．x-2y+1=0D．x+2y-1=0

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    11．下列命题：
    ①设a，b是非零实数，若a＜b，则ab2＜a2b；
    ②若a＜b＜0，则$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$；
    ③函数y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$的最小值是2；
    ④若x、y是正数，且$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1，则xy有最小值16；
    ⑤已知两个正实数x，y满足$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，则x+y的最小值是$4\sqrt{2}$．
    其中正确命题的序号是②④．

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    8．已知A（2，0），O为坐标原点，动点P满足|$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OA}$|+|$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OA}$|=4$\sqrt{2}$
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点A且不垂直于坐标轴的直线l交轨迹C于不同的两点M，N，线段MN的垂直平分线与x轴交于点D，线段MN的中点为H，求$\frac{|DH|}{|MN|}$的取值范围．

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    15．若a，b是任意的实数，且a＞b，则（　　）
    A．|a|＞|b|B．$\frac{b}{a}＜1$C．lga＜lgbD．${（\frac{1}{2}）^a}＜{（\frac{1}{2}）^b}$

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    5．过抛物线y2=8x的焦点F的直线交抛物线A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=5，则|AB|=9．

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    12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$），且c=$\sqrt{2}$，定点A的坐标为（1，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若Q为C上的动点，求QA的最大值．

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    9．椭圆的一个焦点将长轴分成8和2两部分，求椭圆的标准方程和离心率．

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    10．若x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x-5y+10≤0}\\{x+y-8≤0}\end{array}\right.$，则z=|x-3|+2y的最小值为$\frac{26}{5}$．

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