Question

.现有5男6女共11个小孩做如下游戏：先让4个小孩（不全是男孩）等距离站在一个圆周的4个位置上，如果相邻两个小孩同为男孩或同为女孩，则在他（她）们中间站进一个男孩，否则站进一个女孩，然后让原来的4个小孩暂时退出，即算一次活动.这种活动按上述规则继续进行，直至圆周上所站的4个小孩都是男孩为止.这样的活动最多可以进行（ ）

A．2次

B．3次

C．4次

D．5次

Answer 1

C

解：根据题意，用1表示男孩，用-1表示女孩，分析可得，每一次活动都是用相邻两个数的乘积进行替换；进而考虑圆周上的四个数的所有情况，分析可得答案．
解：根据题意，用1表示男孩，用-1表示女孩，则每一次活动都是用相邻两个数的乘积进行替换；
考虑圆周上的四个数的所有情况，最多六种：（旋转后重合的视为同一种情况）
①-1，-1，-1，-1
②-1，-1，-1，1
③-1，-1，1，1
④-1，1，-1，1
⑤-1，1，1，1
⑥1，1，1，1
注意这六种之间的变化：（②、⑤都变成③）
②，⑤→③→④→①→⑥，
分析可得，最多4次；
故答案为C