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设集合M={x|x2-2x-3<0},N={x|log2(1-x)<1},则M∩∁RN等于(  )
A、[-1,1]
B、(-1,0)
C、[1,3)
D、(0,1)
考点:交、并、补集的混合运算
专题:集合
分析:解一元二次不等式求得M,解对数不等式求得N,再根据补集的定义求得∁RN,利用两个集合的交集的定义求得M∩∁RN.
解答: 解:∵集合M={x|x2-2x-3<0}={x|-1<x<3},
N={x|log2(1-x)<1}={x|0<1-x<2}={x|-1<x<1},
∴∁RN={x|x≤-1,或 x≥1},∴M∩∁RN=[1,3),
故选:C.
点评:本题主要考查一元二次不等式的解法,对数不等式的解法,求集合的补集,两个集合的交集的定义和求法,属于基础题.
练习册系列答案
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体内切球的体积为
 

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某三棱锥的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A、
2
3
B、
4
3
C、
8
3
D、4

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已知下列四个命题:
①底面积和高均相等的柱体体积是锥体体积的3倍:
②正方体的截面是一个n边形,则n的最大值是6;
③在棱长为1的正方体ABCD-AB1C1D1中,三棱锥A1-ABC的体积是
1
4

④4条棱均为
2
的四面体的体积是
1
3

其中真命题的序号是(  )
A、①②③B、①②④
C、①③④D、②③④

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设i为虚数单位,复数
2+i
i2
在复平面上对应的点在(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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设已知a,b,m均为整数(m>0),若a和b被m除所得的余数相同,则称a和b对模m同余,记为a≡b(modm),若a=C
 
0
40
+C
 
1
40
•2+C
 
3
40
•22+…+C
 
40
40
•240,且a≡b(mod10),则b的值可以是(  )
A、2011B、2012
C、2013D、2014

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已知复数z=a+bi(i为虚数单位),集合A={-1,0,1,2},B={-2,-1,1}.若a,b∈A∩B,则|z|等于(  )
A、1
B、
2
C、2
D、4

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二次函数y=ax2+bx与指数函数y=(-
b
a
x的图象只可能是(  )
A、
B、
C、
D、

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从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布图如下:
分数(重量) [120,125) [125,130) [130,135) [135,140]
频数(个) 5 15 20 10
(1)用分层抽样的方法从重量在[120,125)和[135,140)的苹果中共抽取6个,其重量在[120,125)的有几个?
(2)在(1)中抽出的6个苹果中,任取2个,求重量在[120,125)和[135,140)重各有1的概率.

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