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    10．方程f（x）=2x+x2-3的零点个数是（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    分析 本题即函数y=2x 与函数y=3-x2 的图象的交点的个数，数形结合可得结论．

    解答 解：函数f（x）=2x+x2-3的零点个数，即函数y=2x 与函数y=3-x2 的图象的交点的个数．
    数形结合可得，函数y=2-x 与函数y=3-x2 个数为2，

    故选：C．

    点评 本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．数列{an}满足a1+2a2+…+nan=4-$\frac{n+2}{{{2^{n-1}}}}$，n∈N*．
    （1）求a3的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设${b_n}=1+{log_{\frac{1}{2}}}{a_n}$，求证：$\frac{1}{b_1^2}+\frac{1}{b_2^2}+…+\frac{1}{b_n^2}＜\frac{7}{4}$．

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    1．如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为18cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少$\frac{301}{625}$．

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    18．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，求：
    （1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
    （2）（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）2；
    （3）|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|．

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    5．空间两点M1（-1，0，3），M2（0，4，-1）间的距离是$\sqrt{33}$．

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    15．已知数列{an}为等差数列且a2=9，a10=-7．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）若bn=|an|，求数列bn的前n项和Tn．

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    2．有一堆形状大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其他的轻，某同学利用科学的算法，最多两次利用天平找出了这颗最轻的珠子，则这堆珠子最多的粒数是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    19．已知函数f（x）=sinx-cosx+x+1，x∈[0，2π]
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）求函数f（x）的极小值和最大值，并写明取到极小值和最大值时分别对应x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知下列四个命题：
    ①函数f（x）=1og2（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$），g（x）=sin3x+tanx均是奇函数；
    ②函数f（x）=sin（x-$\frac{π}{4}$）的图象的一个对称中心是（-$\frac{3π}{4}$，0）；
    ③若函数f（x）的图象关于点（1，0）成中心对称图形，且满足f（4-x）=f（x），那么f（2012）=f（2013）；
    ④函数f（x）=1gx-cosx恰有3个零点．
    其中正确命题的序号是①②④．

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