Question

3．函数y=x+$\frac{4}{x}$的单调递增区间为（　　）

• A． （-2，0）∪（0，2）
• B． （-∞，-2）∪（2，+∞）
• C． （-2，0），（0，2）
• D． （-∞，-2），（2，+∞）

Answer 1

分析 l利用函数的单调增区间即为导数大于0的区间，因此求出导数y′＞0的解集即可．

解答 解：对函数y=x+$\frac{4}{x}$求导数，得：
y′=1-$\frac{4}{{x}^{2}}$；
令y′＞0，得1-$\frac{4}{{x}^{2}}$＞0，
解得x＜-2或x＞2；
所以函数y的增区间为（-∞，-2）和（2，+∞）．
故选：D．

点评 本题考查了函数的单调性和单调区间的求法问题，导数是求单调性的一个工具，是基础题目．