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    若奇函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，且f（-1）=0，则不等式xf（x）＞0的解集______．
    由f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，得f（x）在（-∞，0）也是减函数，
    又f（-1）=0，∴f（1）=-f（-1）=0，
    作出f（x）的草图，如图所示：
    由图象可得，xf（x）＞0?
    x＞0
    f(x)＞0
    或
    x＜0
    f(x)＜0
    ?0＜x＜1或-1＜x＜0，
    ∴xf（x）＞0的解集为：{x|0＜x＜1或-1＜x＜0}，
    故答案为：{x|0＜x＜1或-1＜x＜0}．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    判断下列函数的奇偶性：
    （1）f（x）=|x+1|－|x－1|；（2）f（x）=（x－1）·；
    （3）；（4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（logax）=
    a
    a-1
    （x-
    1
    x
    ）（a＞0且a≠1）．
    （1）求f（x）解析式并判断f（x）的奇偶性；
    （2）对于（1）中的函数f（x），若?x1，x2∈R当x1＜x2时都有f（x1）＜f（x2）成立，求满足条件f（1-m）+f（m2-1）＜0的实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于任意的x∈R，不等式2x2-a
    		x2+1
    +3＞0    恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a＜2
    		2
    		B．a≤2
    		2
    		C．a＜3D．a≤3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知奇函数f（x）和偶函数g（x）的定义域都是（-∞，0）∪（0，+∞），且当x＜0时，f’（x）g（x）+f（x）g’（x）＞0．若g（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＞0的解集是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=x2+ax+3
    （1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）当x∈（-∞，1）时，f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果一个函数f（x）满足：
    （1）定义域为R；
    （2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，则f（x1）+f（x2）=0；
    （3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．
    则f（x）可以是（　　）
    A．y=-xB．y=3xC．y=x3D．y=log3x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2023）等于（　　）
    A．-4B．4C．-2D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义运算：．设函数，则函数是
    A．奇函数B．偶函数C．定义域内的单调函数D．周期函数

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