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    已知奇函数f（x）和偶函数g（x）的定义域都是（-∞，0）∪（0，+∞），且当x＜0时，f’（x）g（x）+f（x）g’（x）＞0．若g（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＞0的解集是______．
    由题意，∵奇函数f（x）和偶函数g（x）
    ∴f（x）g（x）是奇函数
    ∵当x＜0时，f’（x）g（x）+f（x）g’（x）＞0
    ∴当x＜0时，f（x）g（x）是增函数
    ∴当x＞0时，f（x）g（x）是增函数
    ∵g（-2）=g（2）=0
    ∴不等式f（x）g（x）＞0的解集是（-2，0）∪（2，+∞）
    故答案为（-2，0）∪（2，+∞）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=2x-
    1
    2|x|
    ．
    （1）设集合A={x|f(x)≤
    15
    4
    }    ，B={x|x2-6x+p＜0}，若A∩B≠∅，求实数p的取值范围；
    （2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若奇函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，且f（-1）=0，则不等式xf（x）＞0的解集______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．m＞1B．m＜-1
    C．m＜-
    13
    11
    		D．m＞1或m＜-
    13
    11

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
    （1）讨论y=f（x）的单调性；（2）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有不等式
    1
    2
    [g(x1)+g(x2)]≥g(
    x1+x2
    2
    )    成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凹函数”．
    试证明：当a=-1时，g(x)=|f(x)|+
    1
    x
    为“凹函数”．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=aln（x+1）-x2，若在区间（0，1）内任取两个不同实数m，n，不等式
    f(m+1)-f(n+1)
    m-n
    ＜1恒成立，则实数a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2
    （1）证明f（x）为奇函数．
    （2）证明f（x）在R上是减函数．
    （3）若f（2x+5）+f（6-7x）＞4，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式的解集是（ ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数，，则（    ）
    A．3B．0C．D．

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