Question

3．$lg（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）$与$lg（{\sqrt{3}+\sqrt{2}}）$的等差中项是（　　）

• A． 0
• B． $lg\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}$
• C． $lg（{5-2\sqrt{6}}）$
• D． 1

Answer 1

分析 利用等差中项的性质、对数的运算性质即可得出．

解答 解：$lg（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）$与$lg（{\sqrt{3}+\sqrt{2}}）$的等差中项=$\frac{lg（\sqrt{3}-\sqrt{2}）+lg（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}{2}$=$\frac{lg（3-2）}{2}$=0．
故选：A．

点评 本题考查了等差中项的性质、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．