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    15．①某机场候机室中一天的游客数量为X，②某网站一天的点击数X，③某水电站观察到一天中水位X，其中是离散型随机变量的是（　　）
    A．①②中的XB．①③中的XC．②③中的XD．①②③中的X

    分析 由已知条件利用离散型随机变量的定义直接求解．

    解答 解：在①中，某机场候机室中一天的游客数量为X的取值不确定，且取值为整数，故①中的X是离散型随机变量；
    在②中，某网站一天的点击数X的取值不确定，且取值为整数，故②中的X是离散型随机变量；
    在③中，某水电站观察到一天中水位X的值是连续的，无法按一定次序一一列出，不符合定义，不是离散型随机变量；
    故③的X不是离散型随机变量．
    故选：A．

    点评 本题考查离散型随机变量的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的定义的合理运用．

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    5．在研究某新措施对“埃博拉”的防治效果问题时，得到如列联表：
    存活数死亡数合计
    新措施132150
    对照mn150
    合计54
    则对照组存活数m=114；死亡数n═36．

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    6．若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值$-\frac{4}{3}$．
    （1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若方程f（x）=k有3个不同的根，求实数k的取值范围．

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    3．$lg（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）$与$lg（{\sqrt{3}+\sqrt{2}}）$的等差中项是（　　）
    A．0B．$lg\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}$C．$lg（{5-2\sqrt{6}}）$D．1

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    10．曲线f（x）=ln（2x+1）在点（0，f（0））处的切线方程为（　　）
    A．y=xB．y=x+1C．y=2xD．y=2x+1

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    20．若a＞1，设函数f（x）=ax+x-4的零点是x1，g（x）=logax+x-4的零点为x2，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的取值范围是（　　）
    A．[3.5，+∞）B．[1，+∞）C．[4，+∞）D．[4.5，+∞）

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    7．若函数f（x）=ax3-bx+4．当x=2时，函数f（x）取得极值$-\frac{4}{3}$．
    （1）求函数的解析式；
    （2）求函数f（x）在区间[-3，3]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x+x-3（x＞0）}\\{x-（\frac{1}{4}）^{x}+3（x≤0）}\end{array}\right.$若f（x）的两个零点分别为x1，x2，则|x1-x2|=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．平面直角坐标系xOy中，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的长轴长为2$\sqrt{2}$，抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点F是椭圆C1的右焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C1与抛物线C2的方程；
    （Ⅱ）过点F作直线l交抛物线C2于A，B两点，射线OA，OB与椭圆C1的交点分别为C，D，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=2$\sqrt{6}$$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$，求直线l的方程．

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