Question

20．投掷两枚质地均匀的骰子，其向上的点数分别记为a，b，则直线ax-y+a-b=0在y轴上截距大于在x轴上截距的概率为（　　）

• A． $\frac{5}{12}$
• B． $\frac{5}{18}$
• C． $\frac{5}{6}$
• D． $\frac{5}{36}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再由列举法求出直线ax-y+a-b=0在y轴上截距大于在x轴上截距的基本事件个数，由此能求出线ax-y+a-b=0在y轴上截距大于在x轴上截距的概率．

解答 解：∵掷两枚质地均匀的骰子，其向上的点数分别记为a，b，
∴基本事件总数n=6×6=36，
∵直线ax-y+a-b=0在y轴上截距大于在x轴上截距，
∴a-b＞$\frac{b}{a}$-1，
∴满足条件的基本事件有：
（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），共15个，
∴直线ax-y+a-b=0在y轴上截距大于在x轴上截距的概率：
p=$\frac{15}{36}=\frac{5}{12}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．