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    【题目】已知平面内两点．

    （1）求的中垂线方程；

    （2）求过点且与直线平行的直线的方程；

    （3）一束光线从点射向（2）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程．

    【答案】（1）；（2）；（3）.

    【解析】

    (1)先求的中点坐标为，利用两直线垂直，则，再利用点斜式写出直线方程即可；（2）利用两直线平行，则，再利用点斜式写出直线方程即可；（3）先利用点关于直线的对称点求关于直线的对称点，的中点在直线上，，则斜率乘积为 1，联立方程可解，，再利用点斜式写出直线方程即可.

    （1），，∴的中点坐标为，

    ，∴的中垂线斜率为，

    ∴由点斜式可得，

    ∴的中垂线方程为；

    （2）由点斜式，

    ∴直线的方程，

    （3）设关于直线的对称点，

    ∴，

    解得，

    ∴，，

    由点斜式可得，整理得

    ∴反射光线所在的直线方程为.

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    (1)求证： ；

    (2)求证： ；

    (3)求证： .

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