△ABC中.AB=2.AC=5.cosA=$\frac{4}{5}$.在△ABC内任意取一点P.则△PAB面积大于1且小于等于2的概率为$\frac{1}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．△ABC中，AB=2，AC=5，cosA=$\frac{4}{5}$，在△ABC内任意取一点P，则△PAB面积大于1且小于等于2的概率为$\frac{1}{3}$．

分析求出三角形的面积，利用面积比，即可求出概率．

解答解：由题意，sinA=$\frac{3}{5}$，S_△ABC=$\frac{1}{2}×2×5×\frac{3}{5}$=3，
∴△PAB面积大于1且小于等于2的概率为$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评本题考查几何概型，考查三角形面积的计算，属于中档题．

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A．

B．

C．

D．

$\frac{5}{2}$

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A．

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B．

$\sqrt{2}-1$

C．

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D．

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A．

B．

C．

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A．

$\frac{8}{3}$

B．

C．

D．

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