【题目】数列是等比数列,公比大于0,前
项和
,
是等差数列,已知
,
,
,
.
(Ⅰ)求数列,
的通项公式
,
;
(Ⅱ)设的前
项和为
(ⅰ)求;
(ⅱ)若,记
,求
的取值范围.
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【题目】设、
分别是椭圆
的左、右焦点,
、
两点分别是椭圆
的上、下顶点,
是等腰直角三角形,延长
交椭圆
于
点,且
的周长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆
上异于
、
的动点,直线
、
与直线
分别相交于
、
两点,点
,试问:
外接圆是否恒过
轴上的定点(异于点
)?若是,求该定点坐标;若否,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在等比数列中,已知
设数列
的前n项和为
,且
(1)求数列通项公式;
(2)证明:数列是等差数列;
(3)是否存在等差数列,使得对任意
,都有
?若存在,求出所有符合题意的等差数列
;若不存在,请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求曲线的普通方程与直线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)若与平行的直线
与曲线
交于
,
两点.且在
轴的截距为整数,
的面积为
,求直线
的方程.
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【题目】如图,正三棱柱柱中底面边长为2,高为3,DE分别在
与
上,且
.
(1)AE上是否存在一点P,使得面
?若不存在,说明理由;若存在,指出P的位置;
(2)求点到截面ADE的距离.
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