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    7．下列四个函数中：①y=-$\sqrt{x}$；②y=log2（x+1）；③y=-$\frac{1}{x+1}$；④y=${（\frac{1}{2}）^{x-1}}$．在（0，+∞）上为减函数的是①④．（填上所有正确选项的序号）

    分析 根据单调性的定义，对数函数和指数函数的单调性，以及不等式的性质即可判断每个函数在（0，+∞）上的单调性，从而写出在（0，+∞）上为减函数的序号．

    解答 解：∵x∈（0，+∞）；
    ①x增大时，$\sqrt{x}$增大，-$\sqrt{x}$减小，即y减小，∴该函数在（0，+∞）上为减函数；
    ②x增大时，x+1增大，log2（x+1）增大，即y增大，∴该函数在（0，+∞）上为增函数；
    ③x增大时，x+1增大，$\frac{1}{x+1}$减小，$-\frac{1}{x+1}$增大，∴该函数在（0，+∞）上为增函数；
    ④x增大时，x-1增大，$（\frac{1}{2}）^{x-1}$减小，即y减小，∴该函数在（0，+∞）上为减函数；
    ∴在（0，+∞）上为减函数的是①④．
    故答案为：①④．

    点评 考查函数单调性的定义，以及对数函数、指数函数及反比例函数的单调性，不等式的性质．

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    （2）若d＜0，bn=n•（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角C为锐角，且f（C）=$\sqrt{3}$．c=3，sinB=2sinA，求△ABC的面积．

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