练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．函数y=log2（6+x）在区间[2，+∞）上的最小值是3．

    分析 直接利用对数函数的单调性，求解函数的最小值即可．

    解答 解：函数y=log2（6+x）在区间[2，+∞）上是增函数，所以，函数的最小值为：y=log2（6+2）=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查对数函数的单调性的应用，函数最值的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知M点是△ABC的重心，若以AB为直径的圆恰好经过点M，则$\frac{tanC}{tanA}$+$\frac{tanC}{tanB}$的值为$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=mx-$\frac{m}{x}$，g（x）=3lnx．
    （1）当m=4时，求曲线f（x）=mx-$\frac{m}{x}$在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）若x∈（1，$\sqrt{e}$]（e是自然对数的底数）时，不等式f（x）-g（x）＜3恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知$\overrightarrow{a}$=t$\overrightarrow{{e}_{1}}$+（k2-1）$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=（2t+1）$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，试求t关于k的函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．己知函数f（x）=tanx-x（0＜x＜$\frac{π}{2}$）．
    （1）试判断函数f（x）的单调性，并说明理由；
    （2）若数列{an}满足0＜a1＜$\frac{π}{4}$，an+1=f（an），n∈N*，证明：0＜an+1＜an＜$\frac{π}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．将下列各式化为Asin（α+φ）或Acos（α+φ）的形式：
    （1）5sinα-12cosα；
    （2）$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosα-$\frac{\sqrt{6}}{2}$sinα；
    （3）-$\frac{\sqrt{3}}{3}$sinα-cosα．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设锐角△ABC的外接圆圆心为O，半径为25，弦AB=48，AC=40，则cos∠BAC的值为$\frac{3}{5}$，$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OB}$$•\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OC}$$•\overrightarrow{OA}$=-877．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．下列四个函数中：①y=-$\sqrt{x}$；②y=log2（x+1）；③y=-$\frac{1}{x+1}$；④y=${（\frac{1}{2}）^{x-1}}$．在（0，+∞）上为减函数的是①④．（填上所有正确选项的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=|x|-|2x-1|，记f（x）＞-1的解集为M．
    （Ⅰ）求M；
    （Ⅱ）已知a∈M，比较a2-a+1与$\frac{1}{a}$的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案