某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔测试，且规定成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰．现有500名学生参加测试，参加测试的学生成绩的频率分布直方图如图所示．
（1）求获得参赛资格的学生人数，并且根据频率分布直方图，估算这500名学生测试的平均成绩；
（2）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止答题．答对3题者方可参赛复赛．已知学生甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响．已知他连续两次答错的概率为
，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望．
举一反三单元同步过关卷系列答案科目：高中数学 来源：2017届重庆第八中学高三上学期第一次月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知
是以
为直径的⊙
的一条弦，点
是劣弧上的一点，过点作
于
，交于
，延长线交⊙于
.
（1）求证：
；
（2）延长
到
，使
，求证：
.
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科目：高中数学 来源：2017届山西怀仁县一中高三上学期开学考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
下表是某工厂1—4月份用电量（单位：万度）的一组数据：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 |
用电量 | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
由散点图可知，用电量
与月份
间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是
，则
（ ）
A．10.5 B．5.25 C．5.2 D．5.15
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科目：高中数学 来源：2017届山西怀仁县一中高三上学期开学考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知平面直角坐标系
中，动抛物线
：
（
为任意数），以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程是
．
（1）写出直线
的直角坐标方程和动抛物线
的顶点的轨迹
的参数方程；
（2）求直线
被曲线
截得的弦长.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是（ ）
A．（1）（2） B．（1）（3）
C．（1）（4） D．（1）（5）
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，
，
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
，
，
，则向量
与
的夹角是 ．
，其中变量
，
满足
若
的最大值为6，则
的最小值为（ ）
B．
C．
D．
，
，若
中恰含有一个整数，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．