Question

13．已知a=3^0.2，b=log₆4，c=log₃2，则a，b，c的大小关系为（　　）

• A． c＜a＜b
• B． c＜b＜a
• C． b＜a＜c
• D． b＜c＜a

Answer 1

分析 a=3^0.2＞1，利用换底公式可得：b=log₆4=$\frac{2}{lo{g}_{2}6}$，c=log₃2=$\frac{2}{lo{g}_{2}9}$，由于1＜log₂6＜log₂9，即可得出大小关系．

解答 解：∵a=3^0.2＞1，b=log₆4=$\frac{2}{lo{g}_{2}6}$，c=log₃2=$\frac{1}{lo{g}_{2}3}$=$\frac{2}{lo{g}_{2}9}$，
∵1＜log₂6＜log₂9，∴1＞b＞c，
则a＞b＞c，
故选：B．

点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．