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    【题目】定义在上的函数的导函数为，且对都有，则　　

    A. B.

    C. D.

    【答案】C

    【解析】

    令g（x），求出函数的导数，由f′（x）xlnx﹣（1+lnx）f（x）＞0，求出函数的单调性，得到g（2）＜g（4）＜g（8），从而判断结论．

    解：由f′（x）lnxf（x）得，f′（x）xlnx＞（1+lnx）f（x），

    即f′（x）xlnx﹣（1+lnx）f（x）＞0，

    令g（x），

    则g′（x），

    由f′（x）xlnx﹣（1+lnx）f（x）＞0，

    ∴x∈（0，1），（1，+∞）时，g′（x）＞0，

    ∴g（x）在区间（0.1）和（1，+∞）上单调递增，

    ∴g（2）＜g（4）＜g（8），

    即f（8）＞3f（4）＞12f（2），

    故选：C．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数，．

    求函数的单调区间和极值；

    设，且、是曲线上的任意两点，若对任意的，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围．

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    【题目】从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

    质量指标值分组

    [75，85)

    [85，95)

    [95，105)

    [105，115)

    [115，125)

    频数

    6

    26

    38

    22

    8

    （I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

    （II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）求曲线y=f（x）在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

    （2）求过点作曲线y=f（x）的切线方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手（1至5号）登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名.观众乙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手.

    （1）求观众甲选中3号歌手的概率；

    （2）表示3号歌手得到观众甲、乙的票数之和，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的右焦点为F，离心率为，直线l：与椭圆E相交于A，B两点，．

    1求椭圆E的标准方程；

    2延长AF交椭圆E于点M，延长BF交椭圆E于点N，若直线MN的斜率为1，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知某公司成本为元，所得的利润元的几组数据入下.

    第一组

    第二组

    第三组

    第四组

    第五组

    1

    4

    5

    2

    3

    2

    1

    3

    4

    0

    根据上表数据求得回归直线方程为：

    （1）若这个公司所规划的利润为200万元，估算一下它的成本可能是多少？（保留1位小数）

    （2）在每一组数据中，，相差，记为事件；，相差，记为事件；，相差，记为事件.随机抽两组进行分析，则抽到有事件发生的概率.

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    【题目】已知椭圆经过点,离心率为,左、右焦点分别为．

    (1)求椭圆的方程;

    (2)若直线与椭圆交于A,B两点,与以为直径的圆交于C,D两点,求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某人事部门对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制的频率分布直方图如图所示．规定80分以上者晋级成功，否则晋级失败(满分为100分)．

    (1)求图中的值；

    (2)估计该次考试的平均分 (同一组中的数据用该组的区间中点值代表)；

    (3)根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关．

    晋级成功

    晋级失败

    合计

    男

    16

    女

    50

    合计

    参考公式：，其中

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.780

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

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