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    已知D为△ABC中BC边上的点，且满足∠BAD=60°，∠CAD=45°，AB=
    		2
    ，AC=
    		3
    ，则
    BD
    CD
    =
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：在三角形ABD中和三角形ACD中，运用正弦定理，再两式相除，运用诱导公式，即可得到．
    解答： 解：在三角形ABD中，
    BD
    sin60°
    =
    AB
    sin∠ADB
    ，①
    在三角形ACD中，
    CD
    sin45°
    =
    AC
    sin∠ADC
    ，②
    由于sin∠ADB=sin∠ADC，
    则①÷②，得
    BD
    CD
    •
    		2
    		3
    =
    		2
    		3
    ，即有
    BD
    CD
    =1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查解三角形中的正弦定理及运用，考查运算能力，属于基础题．
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    f（x）=
    |x-1|-2，(-1≤x≤1)
    1
    x2+1
    ，(x-1，或＞1)
    ，则f[f（
    1
    2
    ）]（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    4
    13
    C、-
    9
    5
    D、D、

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    设集合A={x|(
    1
    2
    )    x2-5x    ＜16}，B={x|
    x-2
    x-5
    ＞0}，C={x|x2-2mx+m+2=0}，
    （Ⅰ）求A∩（∁RB）；
    （Ⅱ）若A∩C=∅，求实数m的取值范围．

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    首项为20的等差数列{an}，前n项和Sn且S11＜0＜S10，则公差d的范围
     
    ．

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    已知抛物线y2=4x的准线与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是 (
    		5
    ，+∞)    ．

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    函数f（x）=
    		2-
    x+3
    x+1
    的定义域为
     
    ．

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