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首项为20的等差数列{an},前n项和Sn且S11<0<S10,则公差d的范围
 
考点:等差数列的性质
专题:等差数列与等比数列
分析:利用等差数列的性质,可知S11=11a6,S10=5(a5+a6),由a1=20,S11<0<S10,利用等差数列的通项公式即可求得公差d的范围.
解答: 解:∵数列{an}为等差数列,
S11<0<S10
即11a6<0<5(a5+a6),
∴a1+5d<0且2a1+9d>0,又a1=20,
∴20+5d<0且40+9d>0,
解得:-
40
9
<d<-4.
故答案为:-
40
9
<d<-4.
点评:本题考查等差数列的通项公式与求和公式,着重考查等差数列的性质,考查转化思想.
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4
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4
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