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已知锐角满足,则的最大值为_____________.

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已知幂函数的图象过点,则       

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函数的定义域为           

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科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省高三年级百强生竞赛理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

记数列{an}的前n项和为Sn,若不等式对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立,则实数m的最大值为_____________.

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科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省高三年级百强生竞赛理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

为了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区名高三男生的体重. 根据抽样测量后的男生体重(单位:)数据绘制的频率分布直方图如图所示,则这名学生中体重值在区间[56.5,64.5)的人数是_____________.

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科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省高三年级百强生竞赛文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分14分)已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且满足a1+a2+a3=9,b1b2b3=27.若a4=b3,b4-b3=m.

(1)当m=18时,求数列{an}和{bn}的通项公式;

(2)若数列{bn}是唯一的,求m的值.

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科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省常州市武进区高三上学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分16分)已知函数有且只有一个零点.

(1)求a的值;

(2)若对任意的,有恒成立,求实数k的最小值;

(3)设,对任意,证明:不等式恒成立.

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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖北省襄阳市高三第一学期11月质检理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分13分)如图,分别过椭圆左右焦点的动直线相交于点,与椭圆分别交于不同四点, 直线的斜率满足.已知当轴重合时,

(1)求椭圆的方程;

(2)是否存在定点,使得为定值.若存在,求出点坐标并求出此定值,若不存在,说明理由.

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