（本小题满分12分）设F1，F2分别是椭圆
的左、右焦点，过
的直线
与
相交 于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
（1）求|AB|；
（2）若直线的斜率为1，求实数
的值．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省大连市高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
曲线
是平面内与两个定点
和
的距离的积等于常数
的点的轨迹，给出下列四个结论：
①曲线关于坐标轴对称；
②曲线
过点
；
③若点
在曲线上（不在
轴上），则
的面积不大于
.
其中，所有正确结论的序号是________ .
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省宜昌市高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到苦脸就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
A、
B、
C、
D、
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科目：高中数学 来源：2016届重庆市高三上学期第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分） 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，
，使得△
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
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科目：高中数学 来源：2016届重庆市高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知椭圆
：
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
，过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆
于
，
两点，连接
，
分别交直线
于
，
两点，若直线
、
的斜率分别为
、
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届云南省玉溪市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
在点
处的切线方程为
．
（1）求函数
的解析式；
（2）设
时，求证：
；
（3）已知
，求证：
．
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省葫芦岛市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知
，
, 且
．
（1）求函数
的解析式;并求其最小正周期和对称中心；
（2）当
时, 的最小值是－4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的
的值．
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科目：高中数学 来源：2016届黑龙江省牡丹江市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
等差数列
中，
，
（
），
是数列的前n项和．
（1）求
；（2）设数列
满足
（
），求
的前
项和
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设椭圆
的离心率为e＝
，右焦点为F（c，0），方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）
A．必在圆x2＋y2＝2内 B．必在圆x2＋y2＝2上
C．必在圆x2＋y2＝2外 C．以上三种情形都有可能
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