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    16．（x+y）（x-y）8展开式中x3y6的系数为-28．

    分析 由题意依次求出（x-y）8中x2y6，x3y5项的系数，求和即可．

    解答 解：在（x+y）（x-y）8中，
    （x-y）8的通项公式为Tr+1=（-1）r•C8rx8-ryr，
    令r=6，则T7=C86x2y6=28x2y6，
    令r=5，则T6=-C85x3y5=-56x3y5，
    ∴（x+y）（x-y）8的展开式中x3y6的系数为：
    1×28-1×56=-28．
    故答案为：-28．

    点评 本题考查了二项式定理的灵活应用问题，也考查了推理能力与计算能力，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足：a1=1，${S_{n+1}}-{S_n}=\frac{3^n}{a_n}（n∈{N^*}）$，则该数列的前2017项和S2017=31009-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．关于函数$y=2sin（3x+\frac{π}{4}）+1$，下列叙述有误的是（　　）
    A．其图象关于直线$x=-\frac{π}{4}$对称
    B．其图象可由$y=2sin（x+\frac{π}{4}）+1$图象上所有点的横坐标变为原来的$\frac{1}{3}$倍得到
    C．其图象关于点$（\frac{11π}{12}，0）$对称
    D．其值域是[-1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}满足${a_1}=\frac{3}{2}$，an+1=3an-1（n∈N+）．
    （1）若数列{bn}满足${b_n}={a_n}-\frac{1}{2}$，求证：{bn}是等比数列；
    （2）若数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知圆C：（x-1）2+y2=r2（r＞0）．设条件p：0＜r＜3，条件q：圆C上至多有2个点到直线x-$\sqrt{3}$y+3=0的距离为1，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．函数f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2+ax（x∈R），g（x）=ex+$\frac{3}{2}$x2．
    （Ⅰ）讨论f（x）的极值点的个数；
    （Ⅱ）若对于?x＞0，总有f（x）≤g（x）．（i）求实数a的范围；（ii）求证：对于?x＞0，不等式ex+x2-（e+1）x+$\frac{e}{x}$＞2成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列命题，其中说法错误的是（　　）
    A．双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦点到其渐近线距离为$\sqrt{3}$
    B．若命题p：?x∈R，使得sinx+cosx≥2，则￢p：?x∈R，都有sinx+cosx＜2
    C．若p∧q是假命题，则p、q都是假命题
    D．设a，b是互不垂直的两条异面直线，则存在唯一平面α，使得a?α，且b∥α

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    科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三上周测十二数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    向量,满足，且，则，的夹角的余弦值为（ ）

    A．0 B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，四棱锥P-ABCD的底面为梯形，且AB∥DC，DC=2AB，E和F分别是棱CD和PC的中点，PD⊥CD，PB=BC=BD=2$\sqrt{3}$，AB=2，二面角P-AB-D为$\frac{2π}{3}$．
    （1）求证：BF∥平面PAD；
    （2）求二面角B-PC-D的余弦值．

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