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6.已知集合E={x∈R|x2-2x>0},F={x∈R|log2(x+1)<2},则(  )
A.E∩F=∅B.E∪F=RC.E⊆FD.F⊆E

分析 求出E与F中不等式的解集确定出E与F,找出两集合的交集并集即可.即判断E与F的关系即可.

解答 解:E={x∈R|x2-2x>0}={x<0,或x>2},
∵log2(x+1)<2=log24,
∴0<x+1<4,
∴-1<x<3,
∴F={x|-1<x<3},
∴E∩F={-1<x<0或2<x<3},
E∪F=R,
故选:B

点评 此题考查了交集并及其运算,熟练掌握交集并的定义是解本题的关键.

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