Question

16．已知角α的终边在直线y=-$\frac{4}{3}$x上，求sinα，cosα，tanα的值．

Answer 1

分析 由角α的终边在直线y=-$\frac{4}{3}$x上，对α所在象限分类讨论，取特殊点的坐标，由三角函数定义可得sinα，cosα，tanα的值．

解答 解：直线y=-$\frac{4}{3}$x，
当角α的终边在第二象限时，在α的终边上取点P（-3，4），
则|OP|=5，
∴sinα=$\frac{4}{5}$，cosα=$-\frac{3}{5}$，tanα=-$\frac{4}{3}$；
当角α的终边在第四象限时，在α的终边上取点（3，-4），
则|OP|=5，
∴sinα=-$-\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{3}{5}$，tanα=-$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查三角函数的定义，涉及分类讨论思想的应用，属基础题．