Question

8．“a=2“是“点P（2，0）不在圆x²-2ax+a²+y²-4y=0外”的什么条件（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 既不充分也不必要条件
• D． 充要条件

Answer 1

分析 点P（2，0）不在圆x²-2ax+a²+y²-4y=0外，则$\sqrt{（2-a）^{2}+{2}^{2}}$≤4，解出即可判断出结论．

解答 解：圆x²-2ax+a²+y²-4y=0配方化为：（x-a）²+（y-2）²=4，
若点P（2，0）不在圆x²-2ax+a²+y²-4y=0外，则$\sqrt{（2-a）^{2}+{2}^{2}}$≤4，解得$2-2\sqrt{3}$≤a≤2+2$\sqrt{3}$，
∴“a=2“是“点P（2，0）不在圆x²-2ax+a²+y²-4y=0外”的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了点与圆的位置关系、两点之间的距离公式、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．