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    【题目】设双曲线x2﹣ =1的左、右焦点分别为F1、F2 ， 若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是

    【答案】（ ）
    【解析】解：如图，
    由双曲线x2﹣ =1，得a2=1，b2=3，
    ∴ ．
    不妨以P在双曲线右支为例，当PF2⊥x轴时，
    把x=2代入x2﹣ =1，得y=±3，即|PF2|=3，
    此时|PF1|=|PF2|+2=5，则|PF1|+|PF2|=8；
    由PF1⊥PF2 ， 得 ，
    又|PF1|﹣|PF2|=2，①
    两边平方得： ，
    ∴|PF1||PF2|=6，②
    联立①②解得： ，
    此时|PF1|+|PF2|= ．
    ∴使△F1PF2为锐角三角形的|PF1|+|PF2|的取值范围是（ ）．
    所以答案是：（ ）．

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    【题目】如图，在中， ，点为的中点，点为线段垂直平分线上的一点，且，四边形为矩形，固定边，在平面内移动顶点，使得的内切圆始终与切于线段的中点，且在直线的同侧，在移动过程中，当取得最小值时，点到直线的距离为__________．

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    【题目】已知函数 ， 则下列关于函数y=f[f（x）]+1的零点个数的判断正确的是（　　）
    A.当k＞0时，有3个零点；当k＜0时，有2个零点
    B.当k＞0时，有4个零点；当k＜0时，有1个零点
    C.无论k为何值，均有2个零点
    D.无论k为何值，均有4个零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1）， ， 记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）若关于x的方程F（x）﹣m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，且过点．

    （1）求的方程；

    （2）是否存在直线与相交于两点，且满足：①与（为坐标原点）的斜率之和为2；②直线与圆相切，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x2+4ax+2a+6．
    （1）若函数f（x）=log2 f（x）的最小值为2，求a的值；
    （2）若对任意x∈R，都有f（x）≥0成立，求函数g（a）=2﹣a|a+3|的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本（单位：元）与印刷册数（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：

    印刷册数（千册）

    2

    3

    4

    5

    8

    单册成本（元）

    3.2

    2.4

    2

    1.9

    1.7

    根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： ，方程乙： .

    （1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务.

    ①完成下表（计算结果精确到0.1）；

    印刷册数（千册）

    2

    3

    4

    5

    8

    单册成本（元）

    3.2

    2.4

    2

    1.9

    1.7

    模型甲

    估计值

    2.4

    2.1

    1.6

    残差

    0

    -0.1

    0.1

    模型乙

    估计值

    2.3

    2

    1.9

    残差

    0.1

    0

    0

    ②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较， 的大小，判断哪个模型拟合效果更好.

    （2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷.根据市场调查，新需求量为8千册（概率0.8）或10千册（概率0.2），若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=AB=3，BC=2，E、F分别是棱AD，PC的中点
    （1）求证：EF⊥平面PBC
    （2）若直线PC与平面ABCD所成角为 ，点P在AB上的射影O在靠近点B的一侧，求二面角P﹣EF﹣A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．当x= 时，f（x）有最小值﹣1．
    （1）求a与b的值；
    （2）求满足f（x）＜0的x的取值范围．

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