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    14．平面截球得到的半径是3的圆面，球心到这个平面的距离是4，则该球的表面积是（　　）
    A．20πB．$\frac{416\sqrt{3}π}{3}$C．$\frac{500π}{3}$D．100π

    分析 作出球的轴截面图，根据条件求出球的半径，然后根据球的表面积公式进行计算即可．

    解答 解：作出球的轴截面图，由题意知BC=3，
    球心到这个平面的距离为4，即OC=4，
    ∴球的半径OB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
    ∴球的表面积为4π×52=100π．
    故选D．

    点评 本题主要考查球的表面积的计算，根据条件求出球的半径是解决本题的关键．

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    4．如图动直线l：y=b与抛物线y2=4x交于点A，与椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$交于抛物线右侧的点B，F为抛物线的焦点，则AF+BF+AB的最大值为（　　）
    A．3B．$3\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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    5．函数y=sin2x的单调减区间是（　　）
    A．$[\frac{π}{2}+2kπ，\frac{3}{2}π+2kπ]（k∈Z）$B．$[kπ+\frac{π}{4}，kπ+\frac{3}{4}π]（k∈Z）$
    C．[π+2kπ，3π+2kπ]（k∈Z）D．$[kπ-\frac{π}{4}，kπ+\frac{π}{4}]（k∈Z）$

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    2．在平面直角坐标系中，设向量$\overrightarrow a=（sinθ，-\frac{1}{2}），\overrightarrow b=（cosθ，\frac{1}{4}）$，其中θ∈（0，π）．
    （1）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，求sinθ和cosθ的值；
    （2）设$ϕ∈（0，\frac{π}{2}）$，且$sin（ϕ+\frac{π}{2}）+cos（ϕ-\frac{3π}{2}）=0$，若$sinθcosϕ+cosθsinϕ=\frac{{\sqrt{10}}}{4}$，求证：$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$．

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    9．知函数f（x）=ax2-2x+lnx（a≠0，a∈R）．
    （1）判断函数 f （x）的单调性；
    （2）若函数 f （x）有两个极值点x1，x2，求证：f（x1）+f（x2）＜-3．

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    19．抛物线C顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点P（2，2）．
    （1）求抛物线的标准方程和焦点坐标；
    （2）直线l：x-y-1=0与抛物线C相交于M，N两点，求|MN|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．集合A={0，1，2}，B={x|x=3-2a，a∈A}，则A∩B=（　　）
    A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2}D．∅

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    3．下列命题中，不是公理的是（　　）
    A．平行于同一条直线的两条直线平行
    B．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
    C．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
    D．如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设集合A={1，2，3，4}，B={x|x2≤4}，则A∩B=（　　）
    A．{1，2}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{1，2，3，4}

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