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    某校今年计划招聘女教师a名，男教师b名，若a，b满足不等式组
    2a-b≥5
    a-b≤2
    a＜7
    ，设这所学校今年计划招聘教师最多x名，则x=
     
    ．
    考点：简单线性规划的应用,简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意由于某所学校计划招聘男教师a名，女教师b名，且a和b须满足约束条件，由不等式组
    2a-b≥5
    a-b≤2
    a＜7
    画出可行域，又要求该校招聘的教师人数最多令z=a+b，则题意求解在可行域内使得z取得最大．
    解答： 解：由于某所学校计划招聘男教师a名，女教师b名，且a和b须满足约束条件
    2a-b≥5
    a-b≤2
    a＜7
    ，画出可行域为
    对于需要求该校招聘的教师人数最多，令z=a+b?b=-a+z 则题意转化为，在可行域内任意去a，b且为整数使得目标函数代
    表的斜率为定值-1，截距最大时的直线为过
    a=6
    2a-b=5
    ⇒（6，7）时使得目标函数取得最大值为：z=13．
    故答案为：13
    点评：此题考查了线性规划的应用，还考查了学生的数形结合的求解问题的思想．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=lnx-
    x
    1+2x

    （Ⅰ）求证：f（x）在区间（0，+∞）上单调递增；
    （Ⅱ）若f[x（3x-2）]＜-
    1
    3
    ，求实数x的取值范围．

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    已知函数f（x）=2-
    		ax+1
    （a∈R）的图象过点（4，-1）．
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域内有且只有一个零点．

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    （2）求点F到平面ABE的距离．

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    如图，设四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=2a，AD=
    		2
    a点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤2）
    （1）求证：对任意的λ∈（0，2]，都有AC⊥BE；
    （2）设二面角C-AE-D的大小为θ，直线BE与平面ABCD所成的角为φ，若cosθ=sinφ，求λ的值．

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    已知1＜x＜2，3＜y＜5，则x-y的取值范围是
     
    ．

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    如图，写出终边落在该直线上的角的集合．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0，c为椭圆的半焦距）的左焦点为F，右顶点为A，抛物线y2=
    15
    8
    （a+c）x与椭圆交于B，C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是（　　）
    A、
    15
    8
    B、
    4
    15
    C、
    2
    3
    D、
    1
    2

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