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    8．函数y=-2sin2x+1的最大值是3，最小值是-1．

    分析 sin2x∈[-1，1]，由此能求出函数y=-2sin2x+1的最大值和最小值．

    解答 解：∵sin2x∈[-1，1]，
    ∴ymax=-2×（-1）+1=3，
    ymin=-2×1+1=-1．
    故答案为：3，-1．

    点评 本题考查函数的最值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数的性质的合理运用．

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    18．顶点在原点，对称轴是坐标轴，且经过点（4，-2）的抛物线方程是（　　）
    A．y2=xB．x2=-8yC．y2=-x或x2=8yD．y2=x或x2=-8y

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    19．已知函数f（x）=lnx，h（x）=ax（a∈R）．
    （I）函数f（x）与h（x）的图象无公共点，试求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在实数m，使得对任意的x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），都有函数y=f（x）+$\frac{m}{x}$的图象在g（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$的图象的下方？若存在，请求出最大整数m的值；若不存在，请说理由．
    （参考数据：ln2=0.6931，ln3=1.0986，$\sqrt{e}$=1.6487，$\root{3}{e}$=1.3956）．

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    16．已知函数f（x）=mxlnx-x，m∈[0，+∞），x∈（1，+∞）
    （Ⅰ）若关于x的不等式f（x）＞-1恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）当x1＞x2＞1时，比较x${\;}_{1}^{{x}_{2}-1}$，x${\;}_{2}^{{x}_{1}-1}$的大小关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+c．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知α∈（π，$\frac{3π}{2}$），tanα=2，则cosα=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．运行如图所示的伪代码，当输入a=4时，其结果为-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=x2-2x+alnx（a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），且不等式f（x1）≥mx2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（　　）
    A．πB．2+$\frac{1+\sqrt{5}}{2}π$C．2+$\frac{2+\sqrt{5}}{2}$πD．2+$\frac{1}{2}$π

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