Question

5．曲线y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+1上存在不同的两点关于直线l对称，则直线l的方程可以是（　　）

• A． y=-3x+4
• B． y=x
• C． y=-x+2
• D． y=x+1

Answer 1

分析 由题意，曲线y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+1表示x²+（y-1）²=1（y≥1），圆心为（0，1），直线y=x+1与曲线相交，即可得出结论．

解答 解：由题意，曲线y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+1表示x²+（y-1）²=1（y≥1），圆心为（0，1），直线y=x+1与曲线相交，
所以曲线y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+1上存在不同的两点关于直线l对称，则直线l的方程可以是y=x+1，
不同的两点：（0，2）与（1，1）关于直线y=x+1对称，
故选：D．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．