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    设a＞c＞0，求证：（a+c）2＜a（3a+c）．
    考点：不等式的证明
    专题：证明题,不等式的解法及应用
    分析：可采用分析法证明，要证（a+c）2＜a（3a+c），经过整理化简得到，即证（a-c）（2a+c）＞0．再由条件即可得证．
    解答： 证明：要证（a+c）2＜a（3a+c），
    只要证明（a+c）2＜3a2+ac，
    即证a2+2ac+c2-ac-3a2＜0，
    也就是证-2a2+ac+c2＜0，
    即证2a2-ac-c2＞0，
    也就是证（a-c）（2a+c）＞0．
    ∵a＞c＞0，
    ∴（a-c）（2a+c）＞0成立，
    故原不等式成立．
    点评：本题考查不等式的证明方法：综合法、分析法、作差法等，注意各种方法的解题步骤，本题也可以运用构造函数法证明．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    		2
    sin（
    1
    2
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    1
    2
    x）+cos（
    1
    2
    x）的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    4
    个单位长度
    B、向左平移
    π
    4
    个单位长度
    C、向右平移
    π
    2
    个单位长度
    D、向左平移
    π
    2
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    		5
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    （Ⅰ）求异面直线PC与AB所成角的余弦值：
    （Ⅱ）求证：BE∥平面PAD．

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    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，试以
    a
    ，
    b
    为基底表示
    DE
    、
    BF
    、
    CG
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x的不等式|x-1|≤a-x．
    （1）若a=2，解上述不等式；
    （2）若上述的不等式有解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（0，
    		3
    ），B（0，-
    		3
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    （Ⅰ）求G的方程；
    （Ⅱ）过点C（0，-1）的直线与G相交于E、F两点，且
    CE
    =2
    CF
    ，求直线EF的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，Sn和{an}满足等式Sn+1=
    n+1
    n
    Sn+n+1，
    （1）求S2的值；
    （2）求证：数列{
    Sn
    n
    }是等差数列；
    （3）求数列{an}的通项公式．

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