函数f(x)=x3-3x2-9x+2在[-2.2]最大值是( )A．-25B．7C．0D．-20 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．函数f（x）=x³-3x²-9x+2在[-2，2]最大值是（　　）

A．

-25

B．

C．

D．

-20

分析由f′（x）=3x²-6x-9=0，得x=-1或x=3（舍），由此利用导数性质能求出函数f（x）=x³-3x²-9x+2在[-2，2]最大值．

解答解：∵f（x）=x³-3x²-9x+2，
∴f′（x）=3x²-6x-9，
由f′（x）=3x²-6x-9=0，得x=-1或x=3，
∵x=3∉[-2，2]，∴x=3（舍），
∵f（-2）=（-2）³-3×（-2）²-9×（-2）+2=0，
f（-1）=（-1）³-3×（-1）²-9×（-1）+2=7，
f（2）=2³-3×2²-9×2+2=-20，
∴函数f（x）=x³-3x²-9x+2在[-2，2]最大值是7．
故选：B．

点评本题考查函数的最大值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．

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A．

1-i

B．

1+i

C．

-1+i

D．

-1-i

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