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    5．已知函数f（x）=x+sin2x+1，若f（a）=2，则f（-a）的值为（　　）
    A．0B．-1C．-2D．3

    分析 利用f（x）=x+sin2x+1，构造方程组，求f（-a）．

    解答 解：由f（a）=2，得a+sin2a+1=2，
    ∴f（-a）=-a+sin2a+1+1=-（a+sin2a）+1=-1+1=0．
    故选：A．

    点评 本题主要考查函数奇偶函数的应用．构造方程组是解决本题的关键．

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    15．函数f（x）=x3-3x2-9x+2在[-2，2]最大值是（　　）
    A．-25B．7C．0D．-20

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    16．（1）已知$sinα+cosα=\frac{7}{13}$，α∈（0，π），求tanα的值；
    （2）求$y=sin2x+2\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}+x）+3$的最小值．

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    13．已知函数f（x）=x2+alnx（a≠0，a∈R）．
    （1）若对任意实数x∈[1，+∞），使得f（x）≥（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）证明：对n∈N+，不等式$\frac{1}{ln（n+1）}+\frac{1}{ln（n+2）}+…+\frac{1}{ln（n+2016）}＞\frac{2016}{n（n+2016）}$成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知过函数f（x）=x3+ax2+1的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为-3．
    （1）求a、b的值；
    （2）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A-1993对于x∈[-1，4]恒成立；
    （3）令g（x）=-f（x）-3x2+tx+1．是否存在一个实数t，使得当x∈（0，1]时，g（x）有最大值1？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的距离s（cm）随时间t（s）的变化曲线是一个三角函数的图象．
    （1）经过多少时间，小球往复振动一次？
    （2）求这条曲线的函数解析式；
    （3）小球在开始振动时，离开平衡位置的位移是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知方程x2+y2+2x-6y+n=0表示圆C．
    （1）写出此圆的圆心C的坐标和n的范围；
    （2）若圆C与圆M：（x-3）2+y2=1相切，求n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知两条不重合的直线m，n和两个不重合的平面α，β有下列命题：
    ①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
    ②若m⊥α，n⊥β，则α∥β
    ③若m，n是两条异面直线，m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β；
    ④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=cos$\frac{πx}{4}$，集合A={2，3，4，5，6}，现从集合A中任取两数m，n，且m≠n，则f（m）•f（n）≠0的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{7}{15}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{7}{10}$

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