【题目】利用简单随机抽样从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图如图所示.在这些用户中,用电量落在区间[150,250]内的户数为( )
A.46
B.48
C.50
D.52
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【题目】已知曲线C的极坐标方程是ρ=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数).
(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线,设M(x,y)为
上任意一点,求
的最小值,并求相应的点M的坐标.
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【题目】已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若函数
的导函数
的图象与
轴交于
,
两点,其横坐标分别为
,
,线段
的中点的横坐标为
,且
,
恰为函数
的零点,求证:
.
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【题目】已知集合A={x|1≤x≤5},B={x|log2x>1}
(1)分别求A∩B,(RB)∪A;
(2)已知集合C={x|2a﹣1≤x≤a+1},若CA,求实数a的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=
(1)在给定直角坐标系内直接画出f(x)的草图(不用列表描点),并由图象写出函数 f(x)的单调减区间;
(2)当m为何值时f(x)+m=0有三个不同的零点.
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【题目】销售甲、乙两种商品所得利润分别是y1 , y2万元,它们与投入资金x万元的关系分别为y1=m +a,y2=bx,(其中m,a,b都为常数),函数y1 , y2对应的曲线C1 , C2如图所示.
(1)求函数y1与y2的解析式;
(2)若该商场一共投资10万元经销甲、乙两种商品,求该商场所获利润的最大值.
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【题目】已知椭圆的离心率为
,且过点
.
(1)求的方程;
(2)是否存在直线与
相交于
两点,且满足:①
与
(
为坐标原点)的斜率之和为2;②直线
与圆
相切,若存在,求出
的方程;若不存在,请说明理由.
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【题目】种子发芽率与昼夜温差有关.某研究性学习小组对此进行研究,他们分别记录了3月12日至3月16日的昼夜温差与每天100颗某种种子浸泡后的发芽数,如下表:
(I)从3月12日至3月16日中任选2天,记发芽的种子数分别为c,d,求事件“c,d均不小于25”的概率;
(II)请根据3月13日至3月15日的三组数据,求出y关于x的线性回归方程;
(III)若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据误差均不超过2颗,则认为回归方程是可靠的,试用3月12日与16日的两组数据检验,(II)中的回归方程是否可靠?
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