【题目】已知两点A(﹣2,0),B(0,2),点C是圆x2+y2﹣2x=0上的任意一点,则△ABC的面积最小值是 .
【答案】
【解析】解:直线AB的方程为 +
=1,即x﹣y+2=0. 圆x2+y2﹣2x=0,可化为(x﹣1)2+y2=1,
∴圆心(1,0)到直线的距离为d= =
,
圆上的点到直线距离的最小值为 ﹣1.
∵|AB|=2 ,∴△ABC的面积最小值是
×2
×(
﹣1)=3﹣
,
所以答案是: .
【考点精析】本题主要考查了圆的一般方程的相关知识点,需要掌握圆的一般方程的特点:(1)①x2和y2的系数相同,不等于0.②没有xy这样的二次项;(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F,因之只要求出这三个系数,圆的方程就确定了;(3)、与圆的标准方程相比较,它是一种特殊的二元二次方程,代数特征明显,圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小,几何特征较明显才能正确解答此题.
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【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn , 已知a1=10,a2为整数,且Sn≤S4 , 设 ,则数列{bn}的前项和Tn为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,PC,若点O是△ABC的内心,则( )
A.PA=PB=PC
B.点P到AB,BC,AC的距离相等
C.PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA
D.PA,PB,PC与平面α所成的角相等
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【题目】定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的 ,令
,下面说法错误的是( )
A.若 与
共线,则
⊙
=0
B. ⊙
=
⊙
C.对任意的λ∈R,有 ⊙
=
⊙
)
D.( ⊙
)2+(
)2=|
|2|
|2
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,圆
的直角坐标方程为
,直线
的参数方程为
(
为参数),射线
的极坐标方程为
.
(1)求圆和直线
的极坐标方程;
(2)已知射线与圆
的交点为
,与直线
的交点为
,求线段
的长.
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【题目】利用简单随机抽样从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图如图所示.在这些用户中,用电量落在区间[150,250]内的户数为( )
A.46
B.48
C.50
D.52
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