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    【题目】一位同学家里订了一份报纸，送报人每天都在在早上5：20～6：40之间将报纸送到达，该同学的爸爸需要早上6：00～7：00之间出发去上班，则这位同学的爸爸在离开家前能拿到报纸的概率是 ．

    【答案】
    【解析】解：如图所示，

    设送报人到达的时间为x，这位同学的爸爸在离开家为y；
    则（x，y）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为Ω={（x，y）| ≤x≤ ，6≤y≤7}，一个矩形区域，面积为SΩ=1× = ，
    事件A所构成的区域为A={（x，y）| ≤x≤ ，6≤y≤7，x＜y}即图中的阴影部分，
    其中A（6，6），C（ ，6）．B（ ， ），
    △ABC面积为= × × = ，则阴影部分的面积SA= ﹣ = ．
    则对应的概率P= = ．
    所以答案是： ．
    【考点精析】本题主要考查了几何概型的相关知识点，需要掌握几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】已知圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+1=0．
    （1）求过点M（3，1）的圆C的切线方程；
    （2）若直线l：ax﹣y+4=0与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为 ，求a的值．

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    【题目】在直角坐标系内，已知A（3，2）是圆C上一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为x﹣y+1=0和x+y﹣7=0，若圆C上存在点P，使∠MPN=90°，其中M，N的坐标分别为（﹣m，0），（m，0），则实数m的取值集合为 ．

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    【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=acosB+bsinA．
    （1）求A；
    （2）若a=2，b=c，求△ABC的面积．

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    【题目】如表是某校120名学生假期阅读时间（单位：小时）的频率分布表，现用分层抽样的方法从[10，15），[15，20），[20，25），[25，30）四组中抽取20名学生了解其阅读内容，那么从这四组中依次抽取的人数是（ ）

    分组

    频数

    频率

    [10，15）

    12

    0，10

    [15，20）

    30

    a

    [20，25）

    m

    0.40

    [25，30）

    n

    0.25

    合计

    120

    1.00


    A.2，5，8，5
    B.2，5，9，4
    C.4，10，4，2
    D.4，10，3，3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某位同学在2015年5月进行社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了5月1日至5月5日的白天平均气温x（°C）与该奶茶店的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：

    日 期

    5月1日

    5月2日

    5月3日

    5月4日

    5月5日

    平均气温x（°C）

    9

    10

    12

    11

    8

    销量y（杯）

    23

    25

    30

    26

    21


    （1）若从这五组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据不是相邻2天数据的概率；
    （2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程 = x+ ．
    （参考公式： = ， = ﹣ ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】北京是我国严重缺水的城市之一．为了倡导“节约用水，从我做起”，小明在他所在学校的2000名同学中，随机调查了40名同学家庭中一年的月均用水量（单位：吨），并将月均用水量分为6组：[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12），[12，14]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）给出图中实数a的值；
    （Ⅱ）根据样本数据，估计小明所在学校2000名同学家庭中，月均用水量低于8吨的约有多少户；
    （Ⅲ）在月均用水量大于或等于10吨的样本数据中，小明决定随机抽取2名同学家庭进行访谈，求这2名同学中恰有1人所在家庭的月均用水量属于[10，12）组的概率．

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    【题目】已知两个不重合的平面α，β和两条不同直线m，n，则下列说法正确的是（ ）
    A.若m⊥n，n⊥α，mβ，则α⊥β
    B.若α∥β，n⊥α，m⊥β，则m∥n
    C.若m⊥n，nα，mβ，则α⊥β
    D.若α∥β，nα，m∥β，则m∥n

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    【题目】已知椭圆C1： 的离心率为 ，且经过点M 的直径C1的长轴．如图，C是椭圆短轴端点，动直线AB过点C且与圆C2交于A，B两点，CD垂直于AB交椭圆于点D．

    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）求△ABD面积的最大值，并求此时直线AB的方程．

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