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两个圆心角相同的扇形的面积之比为1:2,则两个扇形周长的比为(  )
A、1:2
B、1:4
C、1:
2
D、1:8
考点:扇形面积公式
专题:计算题
分析:首先根据扇形的面积公式求出半径之比,然后根据扇形的周长公式即可得出结果.
解答: 解:设扇形的圆心角的弧度数为α,圆的半径为r和R,则
S扇形
S扇形
=
1
2
αr2
1
2
αR2
=
1
2

∴r:R=1:
2

∴两个扇形周长的比为:
2r+αr
2R+αR
=
r(2+α)
R(2+α)
=1:
2

故选:C.
点评:本题考查扇形的周长与面积公式,解题的关键是求出半径之比,属于基础题.
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已知tanα=2,则f(x)=sin2α+sinαcosα+2=
 

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4sin15°cos15°=(  )
A、
3
B、
2
C、1
D、0

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过点(
2700
,0)的所有直线中,过两个有理点(纵坐标与横坐标都是有理数的点)的直线条数是(  )
A、0条B、无数条
C、至少1条D、有且仅有1条

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已知集合M={x|x2+2x-8>0},N=[2,3),则(  )
A、M⊆N
B、N⊆M
C、M∩N=(2,3)
D、M∪N=(-4,3)

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若θ为三角形中的最大内角,则直线l:xcosθ+y+m=0的倾斜角的范围是(  )
A、[0,
π
4
B、[0,
π
4
)∪[
2
3
π,π)
C、[-arctan
1
2
π
4
]
D、[0,
π
4
)∪[π-arctan
1
2
,π)

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若直线的斜率为
3
,则直线的倾斜角为(  )
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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已知a是第四象限角,则
a
2
可能是(  )
A、第一,二象限角
B、第二,四象限角
C、第二,三象限角
D、第三,四象限角

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某唱片公司要发行一张名为《春风再美也比不上你的笑》的唱片,包含《新花好月圆》、《荷塘月色》等10首创新经典歌曲.该公司计划用x(百万元)请李子恒老师进行创作,经调研知:该唱片的总利润y(百万元)与(3-x)x2成正比的关系,当x=2时y=32.又有
x
2(3-x)
∈(0,t],其中t是常数,且t∈(0,2].
(Ⅰ)设y=f(x),求其表达式,定义域(用t表示);
(Ⅱ)求总利润y的最大值及相应的x的值.

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