【题目】已知集合A={x|x∈N, ∈N},则集合A用列举法表示为
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【题目】已知函数f(x)=x+lg +x)的定义域是R.
(1)判断f(x)在R上的单调性,并证明;
(2)若不等式f(m3x)+f(3x﹣9x﹣4)<0对任意x∈R恒成立,求实数m的取值范围.
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【题目】如图所示,在三棱锥S﹣ABC中,SO⊥平面ABC,侧面SAB与SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC的中点,求二面角A﹣SC﹣B的余弦值.
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【题目】要在墙上开一个上部为半圆,下部为矩形的窗户(如图所示),在窗框总长度为l的条件下,
(1)请写出窗户的面积S与圆的直径x的函数关系;
(2)要使窗户透光面积最大,窗户应具有怎样的尺寸?并写出最大值.
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【题目】设函数f(x)的定义域是(0,+∞),且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且x>1时,f(x)>0.
(1)求f( )的值;
(2)判断y=f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给出你的证明;
(3)解不等式f(x2)>f(8x﹣6)﹣1.
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【题目】已知全集U=R,集合A={x|x<﹣4,或x>1},B={x|﹣3≤x﹣1≤2},
(1)求A∩B、(UA)∪(UB);
(2)若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求实数k的取值范围.
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【题目】对于集合,定义函数对于两个集合,定义集合. 已知, .
(Ⅰ)写出和的值,并用列举法写出集合;
(Ⅱ)用表示有限集合所含元素的个数,求的最小值;
(Ⅲ)有多少个集合对,满足,且?
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