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    已知函数，（为自然对数的底数）

    （1）求函数的最小值；

    （2）若对任意的恒成立，求实数的值；

    （3）在（2）的条件下，证明：

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年安徽省蚌埠市高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖南省长沙市高三月考三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

    X

    1

    2

    3

    4

    5

    频率

    a

    0．2

    0．45

    b

    c

    （1）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；

    （2）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为，等级系数为5的2件日用品记为，现从，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．

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    科目：高中数学 来源：2016届贵州市高三上第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知数列的前项和满足，则__________．

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    科目：高中数学 来源：2016届贵州市高三上第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若向量，，与的夹角为，则等于（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届宁夏银川市高三上学期统练三理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列四个命题：

    ①函数在区间上存在零点；

    ②要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位；

    ③若，则函数的值城为；

    ④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;

    ⑤已知为等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，．其中正确命题的序号是__________．

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    科目：高中数学 来源：2016届宁夏银川市高三上学期统练三理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届宁夏回族自治区银川一中高三上第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示是毕达哥拉斯（Pythagoras）的生长程序:正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，…，如此继续，若共得到1023个正方形，设初始正方形的边长为，则最小正方形的边长为 ．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖南省长沙市高三月考三理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数的部分图象如图所示，其中A ，B两点之间的距离为5，则的递增区间是（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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