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    14．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积为$\sqrt{3}$．

    分析 几何体为四棱锥，棱锥底面为直角梯形，棱锥的高为侧视图三角形的高．

    解答 解：由三视图可知几何体为四棱锥，棱锥的底面为俯视图中的直角梯形，棱锥的高为侧视图三角形的高．
    ∵侧视图为等边三角形，边长为2，所以侧视图三角形的高为$\sqrt{3}$，即棱锥的高为$\sqrt{3}$．
    由三视图的对应关系可知俯视图中直角梯形的上下底分别是1，2，直腰为2．
    ∴四棱锥的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×（1+2）×2×\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．
    故答案为$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了棱锥的三视图和结构特征，体积计算，属于基础题．

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    （2）射线OM：θ=α（其中0＜α＜$\frac{π}{2}$）与圆C交于O，P两点，与直线l交于点M，直线ON：θ=α+$\frac{π}{2}$与圆C交于O，Q两点，与直线l交于点N，求$\frac{|OP|}{|OM|}•\frac{|OQ|}{|ON|}$的最大值．

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    喜欢甜品不喜欢甜品合计
    南方学生402060
    北方学生202040
    合计6040100
    （1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
    （2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取2人，求恰有1人喜欢甜品的概率．
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（b+d）（c+d）}$，
    P（K2≥k）0.100.050.01
    k2.7063.8416.635

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