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    13．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≥0}\\{{x}^{2}-2，x＜0}\end{array}\right.$   则f（a）≤1的解集为$[-\sqrt{3}，0]$．

    分析 利用分段函数列出不等式，求解即可．

    解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≥0}\\{{x}^{2}-2，x＜0}\end{array}\right.$   则f（a）≤1，
    当a≥0时，可得2a+1≤1，可得a≤0．即a=0，
    当a＜0时，a2-2≤1，解得a∈[$-\sqrt{3}$，0），
    综上a∈[-$\sqrt{3}$，0]
    故答案为：$[-\sqrt{3}，0]$．

    点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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    3．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，其导函数为f'（x），且当x＞0时，恒有f'（x）xlnx+f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，1）∪（1，+∞）D．∅

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    4．如图1，已知四边形ABFD为直角梯形，AB∥DF，∠ADF=$\frac{π}{2}$，BC⊥DF，△AED为等边三角形，AD=$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$，DC=$\frac{{2\sqrt{7}}}{3}$，如图2，将△AED，△BCF分别沿AD，BC折起，使得平面AED⊥平面ABCD，平面BCF⊥平面ABCD，连接EF，DF，设G为AE上任意一点．

    （1）证明：DG∥平面BCF；
    （2）若GC=$\frac{16}{3}$，求$\frac{EG}{GA}$的值．

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    1．已知某圆圆心在x轴上，半径长为5，且截y轴所得线段长为8，求该圆的标准方程．

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    8．已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2-（2a+1）x．
    （1）当a=1时，求曲线y=g（x）在x=1处的切线的方程；
    （2）当a＞0时，讨论函数g（x）的单调性；
    （3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，其中x1＜x2，
    证明$\frac{1}{x_2}$＜k＜$\frac{1}{x_1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）是一次函数，g（x）是反比例函数，且满足f[f（x）]=x=2，g（1）=-1．
    （1）求函数f（x）和g（x）；
    （2）设h（x）=f（x）+g（x），判断函数h（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．定义在R上的函数y=f（x）满足f（x）=f（2-x），f'（x）（x-1）＞0，则对任意的x1＜x2，f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜2的（　　）
    A．充分不必要条件B．充要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知集合M={x|x2-11x+10＜0}，函数y=$\sqrt{4-{2}^{x}}$的定义域为N，则M∩N=（　　）
    A．[2，10）B．（1，2]C．（0，2）D．[1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知A为椭圆x2+2y2=4的长轴左端点，以A为直角顶点做一个内接于椭圆的等腰直角三角形ABC，则斜边BC的长为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{12}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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